Решение квадратного уравнения -74x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-74) • 19 = 6889 - (-5624) = 6889 + 5624 = 12513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12513) / (2 • -74) = (-83 + 111.86152153444) / -148 = 28.86152153444 / -148 = -0.19501028063811

x₂ = (-83 - √ 12513) / (2 • -74) = (-83 - 111.86152153444) / -148 = -194.86152153444 / -148 = 1.3166319022597

Ответ: x₁ = -0.19501028063811, x₂ = 1.3166319022597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19501028063811, x₂ = 1.3166319022597 означают, в этих точках график пересекает ось X