Решение квадратного уравнения -74x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-74) • 31 = 7921 - (-9176) = 7921 + 9176 = 17097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 17097) / (2 • -74) = (-89 + 130.75549701638) / -148 = 41.755497016378 / -148 = -0.28213173659715

x₂ = (-89 - √ 17097) / (2 • -74) = (-89 - 130.75549701638) / -148 = -219.75549701638 / -148 = 1.4848344392999

Ответ: x₁ = -0.28213173659715, x₂ = 1.4848344392999.

Два корня уравнения x₁ = -0.28213173659715, x₂ = 1.4848344392999 означают, в этих точках график пересекает ось X