Решение квадратного уравнения -74x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-74) • 65 = 7921 - (-19240) = 7921 + 19240 = 27161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 27161) / (2 • -74) = (-89 + 164.80594649466) / -148 = 75.805946494658 / -148 = -0.51220234118012

x₂ = (-89 - √ 27161) / (2 • -74) = (-89 - 164.80594649466) / -148 = -253.80594649466 / -148 = 1.7149050438828

Ответ: x₁ = -0.51220234118012, x₂ = 1.7149050438828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51220234118012, x₂ = 1.7149050438828 означают, в этих точках график пересекает ось X