Решение квадратного уравнения -74x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-74) • 97 = 7921 - (-28712) = 7921 + 28712 = 36633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 36633) / (2 • -74) = (-89 + 191.39749214658) / -148 = 102.39749214658 / -148 = -0.69187494693635

x₂ = (-89 - √ 36633) / (2 • -74) = (-89 - 191.39749214658) / -148 = -280.39749214658 / -148 = 1.8945776496391

Ответ: x₁ = -0.69187494693635, x₂ = 1.8945776496391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69187494693635, x₂ = 1.8945776496391 означают, в этих точках график пересекает ось X