Решение квадратного уравнения -74x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-74) • 31 = 81 - (-9176) = 81 + 9176 = 9257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 9257) / (2 • -74) = (-9 + 96.21330469327) / -148 = 87.21330469327 / -148 = -0.58927908576534

x₂ = (-9 - √ 9257) / (2 • -74) = (-9 - 96.21330469327) / -148 = -105.21330469327 / -148 = 0.71090070738696

Ответ: x₁ = -0.58927908576534, x₂ = 0.71090070738696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58927908576534, x₂ = 0.71090070738696 означают, в этих точках график пересекает ось X