Решение квадратного уравнения -75x² -12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-75) • 31 = 144 - (-9300) = 144 + 9300 = 9444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 9444) / (2 • -75) = (--12 + 97.180244906051) / -150 = 109.18024490605 / -150 = -0.72786829937367

x₂ = (--12 - √ 9444) / (2 • -75) = (--12 - 97.180244906051) / -150 = -85.180244906051 / -150 = 0.56786829937367

Ответ: x₁ = -0.72786829937367, x₂ = 0.56786829937367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72786829937367, x₂ = 0.56786829937367 означают, в этих точках график пересекает ось X