Решение квадратного уравнения -75x² -13x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-75) • 82 = 169 - (-24600) = 169 + 24600 = 24769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 24769) / (2 • -75) = (--13 + 157.38170160473) / -150 = 170.38170160473 / -150 = -1.1358780106982

x₂ = (--13 - √ 24769) / (2 • -75) = (--13 - 157.38170160473) / -150 = -144.38170160473 / -150 = 0.96254467736486

Ответ: x₁ = -1.1358780106982, x₂ = 0.96254467736486.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1358780106982, x₂ = 0.96254467736486 означают, в этих точках график пересекает ось X