Решение квадратного уравнения -75x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-75) • 31 = 196 - (-9300) = 196 + 9300 = 9496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 9496) / (2 • -75) = (--14 + 97.447421720639) / -150 = 111.44742172064 / -150 = -0.74298281147092

x₂ = (--14 - √ 9496) / (2 • -75) = (--14 - 97.447421720639) / -150 = -83.447421720639 / -150 = 0.55631614480426

Ответ: x₁ = -0.74298281147092, x₂ = 0.55631614480426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74298281147092, x₂ = 0.55631614480426 означают, в этих точках график пересекает ось X