Решение квадратного уравнения -75x² -27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-75) • 31 = 729 - (-9300) = 729 + 9300 = 10029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 10029) / (2 • -75) = (--27 + 100.14489502716) / -150 = 127.14489502716 / -150 = -0.84763263351437

x₂ = (--27 - √ 10029) / (2 • -75) = (--27 - 100.14489502716) / -150 = -73.144895027156 / -150 = 0.48763263351437

Ответ: x₁ = -0.84763263351437, x₂ = 0.48763263351437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84763263351437, x₂ = 0.48763263351437 означают, в этих точках график пересекает ось X