Решение квадратного уравнения -75x² -30x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-75) • 83 = 900 - (-24900) = 900 + 24900 = 25800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 25800) / (2 • -75) = (--30 + 160.62378404209) / -150 = 190.62378404209 / -150 = -1.2708252269473

x₂ = (--30 - √ 25800) / (2 • -75) = (--30 - 160.62378404209) / -150 = -130.62378404209 / -150 = 0.87082522694727

Ответ: x₁ = -1.2708252269473, x₂ = 0.87082522694727.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2708252269473, x₂ = 0.87082522694727 означают, в этих точках график пересекает ось X