Решение квадратного уравнения -75x² -30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-75) • 97 = 900 - (-29100) = 900 + 29100 = 30000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 30000) / (2 • -75) = (--30 + 173.20508075689) / -150 = 203.20508075689 / -150 = -1.3547005383793

x₂ = (--30 - √ 30000) / (2 • -75) = (--30 - 173.20508075689) / -150 = -143.20508075689 / -150 = 0.95470053837925

Ответ: x₁ = -1.3547005383793, x₂ = 0.95470053837925.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3547005383793, x₂ = 0.95470053837925 означают, в этих точках график пересекает ось X