Решение квадратного уравнения -75x² -31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-75) • 65 = 961 - (-19500) = 961 + 19500 = 20461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 20461) / (2 • -75) = (--31 + 143.04195188825) / -150 = 174.04195188825 / -150 = -1.160279679255

x₂ = (--31 - √ 20461) / (2 • -75) = (--31 - 143.04195188825) / -150 = -112.04195188825 / -150 = 0.74694634592166

Ответ: x₁ = -1.160279679255, x₂ = 0.74694634592166.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.160279679255, x₂ = 0.74694634592166 означают, в этих точках график пересекает ось X