Решение квадратного уравнения -75x² -32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-75) • 53 = 1024 - (-15900) = 1024 + 15900 = 16924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 16924) / (2 • -75) = (--32 + 130.0922749436) / -150 = 162.0922749436 / -150 = -1.0806151662906

x₂ = (--32 - √ 16924) / (2 • -75) = (--32 - 130.0922749436) / -150 = -98.092274943595 / -150 = 0.65394849962397

Ответ: x₁ = -1.0806151662906, x₂ = 0.65394849962397.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0806151662906, x₂ = 0.65394849962397 означают, в этих точках график пересекает ось X