Решение квадратного уравнения -75x² -35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-35)² - 4 • (-75) • 97 = 1225 - (-29100) = 1225 + 29100 = 30325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--35 + √ 30325) / (2 • -75) = (--35 + 174.14074767268) / -150 = 209.14074767268 / -150 = -1.3942716511512

x₂ = (--35 - √ 30325) / (2 • -75) = (--35 - 174.14074767268) / -150 = -139.14074767268 / -150 = 0.92760498448453

Ответ: x₁ = -1.3942716511512, x₂ = 0.92760498448453.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3942716511512, x₂ = 0.92760498448453 означают, в этих точках график пересекает ось X