Решение квадратного уравнения -75x² -38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-38)² - 4 • (-75) • 97 = 1444 - (-29100) = 1444 + 29100 = 30544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--38 + √ 30544) / (2 • -75) = (--38 + 174.76841819963) / -150 = 212.76841819963 / -150 = -1.4184561213309

x₂ = (--38 - √ 30544) / (2 • -75) = (--38 - 174.76841819963) / -150 = -136.76841819963 / -150 = 0.91178945466419

Ответ: x₁ = -1.4184561213309, x₂ = 0.91178945466419.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4184561213309, x₂ = 0.91178945466419 означают, в этих точках график пересекает ось X