Решение квадратного уравнения -75x² -40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-40)² - 4 • (-75) • 31 = 1600 - (-9300) = 1600 + 9300 = 10900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--40 + √ 10900) / (2 • -75) = (--40 + 104.40306508911) / -150 = 144.40306508911 / -150 = -0.96268710059404

x₂ = (--40 - √ 10900) / (2 • -75) = (--40 - 104.40306508911) / -150 = -64.403065089105 / -150 = 0.4293537672607

Ответ: x₁ = -0.96268710059404, x₂ = 0.4293537672607.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96268710059404, x₂ = 0.4293537672607 означают, в этих точках график пересекает ось X