Решение квадратного уравнения -75x² -45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-75) • 31 = 2025 - (-9300) = 2025 + 9300 = 11325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 11325) / (2 • -75) = (--45 + 106.41898326896) / -150 = 151.41898326896 / -150 = -1.0094598884598

x₂ = (--45 - √ 11325) / (2 • -75) = (--45 - 106.41898326896) / -150 = -61.418983268964 / -150 = 0.40945988845976

Ответ: x₁ = -1.0094598884598, x₂ = 0.40945988845976.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0094598884598, x₂ = 0.40945988845976 означают, в этих точках график пересекает ось X