Решение квадратного уравнения -75x² -45x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-75) • 67 = 2025 - (-20100) = 2025 + 20100 = 22125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 22125) / (2 • -75) = (--45 + 148.74474780644) / -150 = 193.74474780644 / -150 = -1.2916316520429

x₂ = (--45 - √ 22125) / (2 • -75) = (--45 - 148.74474780644) / -150 = -103.74474780644 / -150 = 0.6916316520429

Ответ: x₁ = -1.2916316520429, x₂ = 0.6916316520429.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2916316520429, x₂ = 0.6916316520429 означают, в этих точках график пересекает ось X