Решение квадратного уравнения -75x² -54x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-75) • 83 = 2916 - (-24900) = 2916 + 24900 = 27816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 27816) / (2 • -75) = (--54 + 166.78129391512) / -150 = 220.78129391512 / -150 = -1.4718752927674

x₂ = (--54 - √ 27816) / (2 • -75) = (--54 - 166.78129391512) / -150 = -112.78129391512 / -150 = 0.75187529276743

Ответ: x₁ = -1.4718752927674, x₂ = 0.75187529276743.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4718752927674, x₂ = 0.75187529276743 означают, в этих точках график пересекает ось X