Решение квадратного уравнения -75x² -55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-55)² - 4 • (-75) • 31 = 3025 - (-9300) = 3025 + 9300 = 12325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--55 + √ 12325) / (2 • -75) = (--55 + 111.01801655587) / -150 = 166.01801655587 / -150 = -1.1067867770392

x₂ = (--55 - √ 12325) / (2 • -75) = (--55 - 111.01801655587) / -150 = -56.018016555873 / -150 = 0.37345344370582

Ответ: x₁ = -1.1067867770392, x₂ = 0.37345344370582.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1067867770392, x₂ = 0.37345344370582 означают, в этих точках график пересекает ось X