Решение квадратного уравнения -75x² -65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-75) • 31 = 4225 - (-9300) = 4225 + 9300 = 13525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 13525) / (2 • -75) = (--65 + 116.29703349613) / -150 = 181.29703349613 / -150 = -1.2086468899742

x₂ = (--65 - √ 13525) / (2 • -75) = (--65 - 116.29703349613) / -150 = -51.29703349613 / -150 = 0.34198022330753

Ответ: x₁ = -1.2086468899742, x₂ = 0.34198022330753.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2086468899742, x₂ = 0.34198022330753 означают, в этих точках график пересекает ось X