Решение квадратного уравнения -75x² -69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-75) • 31 = 4761 - (-9300) = 4761 + 9300 = 14061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 14061) / (2 • -75) = (--69 + 118.57908753233) / -150 = 187.57908753233 / -150 = -1.2505272502155

x₂ = (--69 - √ 14061) / (2 • -75) = (--69 - 118.57908753233) / -150 = -49.57908753233 / -150 = 0.33052725021553

Ответ: x₁ = -1.2505272502155, x₂ = 0.33052725021553.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2505272502155, x₂ = 0.33052725021553 означают, в этих точках график пересекает ось X