Решение квадратного уравнения -75x² -69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-75) • 82 = 4761 - (-24600) = 4761 + 24600 = 29361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 29361) / (2 • -75) = (--69 + 171.35051794494) / -150 = 240.35051794494 / -150 = -1.6023367862996

x₂ = (--69 - √ 29361) / (2 • -75) = (--69 - 171.35051794494) / -150 = -102.35051794494 / -150 = 0.68233678629962

Ответ: x₁ = -1.6023367862996, x₂ = 0.68233678629962.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6023367862996, x₂ = 0.68233678629962 означают, в этих точках график пересекает ось X