Решение квадратного уравнения -75x² -9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-75) • 31 = 81 - (-9300) = 81 + 9300 = 9381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 9381) / (2 • -75) = (--9 + 96.855562566122) / -150 = 105.85556256612 / -150 = -0.70570375044081

x₂ = (--9 - √ 9381) / (2 • -75) = (--9 - 96.855562566122) / -150 = -87.855562566122 / -150 = 0.58570375044081

Ответ: x₁ = -0.70570375044081, x₂ = 0.58570375044081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70570375044081, x₂ = 0.58570375044081 означают, в этих точках график пересекает ось X