Решение квадратного уравнения -75x² +x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-75) • 40 = 1 - (-12000) = 1 + 12000 = 12001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 12001) / (2 • -75) = (-1 + 109.54907576059) / -150 = 108.54907576059 / -150 = -0.72366050507062

x₂ = (-1 - √ 12001) / (2 • -75) = (-1 - 109.54907576059) / -150 = -110.54907576059 / -150 = 0.73699383840395

Ответ: x₁ = -0.72366050507062, x₂ = 0.73699383840395.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72366050507062, x₂ = 0.73699383840395 означают, в этих точках график пересекает ось X