Решение квадратного уравнения -75x² +x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-75) • 65 = 1 - (-19500) = 1 + 19500 = 19501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 19501) / (2 • -75) = (-1 + 139.64598096616) / -150 = 138.64598096616 / -150 = -0.92430653977437

x₂ = (-1 - √ 19501) / (2 • -75) = (-1 - 139.64598096616) / -150 = -140.64598096616 / -150 = 0.93763987310771

Ответ: x₁ = -0.92430653977437, x₂ = 0.93763987310771.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92430653977437, x₂ = 0.93763987310771 означают, в этих точках график пересекает ось X