Решение квадратного уравнения -75x² +x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-75) • 67 = 1 - (-20100) = 1 + 20100 = 20101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 20101) / (2 • -75) = (-1 + 141.77799547179) / -150 = 140.77799547179 / -150 = -0.93851996981196

x₂ = (-1 - √ 20101) / (2 • -75) = (-1 - 141.77799547179) / -150 = -142.77799547179 / -150 = 0.95185330314529

Ответ: x₁ = -0.93851996981196, x₂ = 0.95185330314529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93851996981196, x₂ = 0.95185330314529 означают, в этих точках график пересекает ось X