Решение квадратного уравнения -75x² +x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-75) • 82 = 1 - (-24600) = 1 + 24600 = 24601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 24601) / (2 • -75) = (-1 + 156.84705926475) / -150 = 155.84705926475 / -150 = -1.0389803950983

x₂ = (-1 - √ 24601) / (2 • -75) = (-1 - 156.84705926475) / -150 = -157.84705926475 / -150 = 1.0523137284317

Ответ: x₁ = -1.0389803950983, x₂ = 1.0523137284317.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0389803950983, x₂ = 1.0523137284317 означают, в этих точках график пересекает ось X