Решение квадратного уравнения -75x² +10x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 19 = 100 - (-5700) = 100 + 5700 = 5800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5800) / (2 • -75) = (-10 + 76.157731058639) / -150 = 66.157731058639 / -150 = -0.44105154039093

x₂ = (-10 - √ 5800) / (2 • -75) = (-10 - 76.157731058639) / -150 = -86.157731058639 / -150 = 0.57438487372426

Ответ: x₁ = -0.44105154039093, x₂ = 0.57438487372426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44105154039093, x₂ = 0.57438487372426 означают, в этих точках график пересекает ось X