Решение квадратного уравнения -75x² +10x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 27 = 100 - (-8100) = 100 + 8100 = 8200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 8200) / (2 • -75) = (-10 + 90.553851381374) / -150 = 80.553851381374 / -150 = -0.53702567587583

x₂ = (-10 - √ 8200) / (2 • -75) = (-10 - 90.553851381374) / -150 = -100.55385138137 / -150 = 0.67035900920916

Ответ: x₁ = -0.53702567587583, x₂ = 0.67035900920916.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53702567587583, x₂ = 0.67035900920916 означают, в этих точках график пересекает ось X