Решение квадратного уравнения -75x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 31 = 100 - (-9300) = 100 + 9300 = 9400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 9400) / (2 • -75) = (-10 + 96.953597148327) / -150 = 86.953597148327 / -150 = -0.57969064765551

x₂ = (-10 - √ 9400) / (2 • -75) = (-10 - 96.953597148327) / -150 = -106.95359714833 / -150 = 0.71302398098884

Ответ: x₁ = -0.57969064765551, x₂ = 0.71302398098884.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57969064765551, x₂ = 0.71302398098884 означают, в этих точках график пересекает ось X