Решение квадратного уравнения -75x² +10x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 38 = 100 - (-11400) = 100 + 11400 = 11500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 11500) / (2 • -75) = (-10 + 107.23805294764) / -150 = 97.238052947636 / -150 = -0.64825368631757

x₂ = (-10 - √ 11500) / (2 • -75) = (-10 - 107.23805294764) / -150 = -117.23805294764 / -150 = 0.78158701965091

Ответ: x₁ = -0.64825368631757, x₂ = 0.78158701965091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64825368631757, x₂ = 0.78158701965091 означают, в этих точках график пересекает ось X