Решение квадратного уравнения -75x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 53 = 100 - (-15900) = 100 + 15900 = 16000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 16000) / (2 • -75) = (-10 + 126.49110640674) / -150 = 116.49110640674 / -150 = -0.7766073760449

x₂ = (-10 - √ 16000) / (2 • -75) = (-10 - 126.49110640674) / -150 = -136.49110640674 / -150 = 0.90994070937823

Ответ: x₁ = -0.7766073760449, x₂ = 0.90994070937823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7766073760449, x₂ = 0.90994070937823 означают, в этих точках график пересекает ось X