Решение квадратного уравнения -75x² +10x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 61 = 100 - (-18300) = 100 + 18300 = 18400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 18400) / (2 • -75) = (-10 + 135.64659966251) / -150 = 125.64659966251 / -150 = -0.83764399775004

x₂ = (-10 - √ 18400) / (2 • -75) = (-10 - 135.64659966251) / -150 = -145.64659966251 / -150 = 0.97097733108337

Ответ: x₁ = -0.83764399775004, x₂ = 0.97097733108337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83764399775004, x₂ = 0.97097733108337 означают, в этих точках график пересекает ось X