Решение квадратного уравнения -75x² +10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 65 = 100 - (-19500) = 100 + 19500 = 19600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 19600) / (2 • -75) = (-10 + 140) / -150 = 130 / -150 = -0.86666666666667

x₂ = (-10 - √ 19600) / (2 • -75) = (-10 - 140) / -150 = -150 / -150 = 1

Ответ: x₁ = -0.86666666666667, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86666666666667, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X