Решение квадратного уравнения -75x² +10x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 71 = 100 - (-21300) = 100 + 21300 = 21400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 21400) / (2 • -75) = (-10 + 146.28738838328) / -150 = 136.28738838328 / -150 = -0.90858258922185

x₂ = (-10 - √ 21400) / (2 • -75) = (-10 - 146.28738838328) / -150 = -156.28738838328 / -150 = 1.0419159225552

Ответ: x₁ = -0.90858258922185, x₂ = 1.0419159225552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90858258922185, x₂ = 1.0419159225552 означают, в этих точках график пересекает ось X