Решение квадратного уравнения -75x² +10x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 82 = 100 - (-24600) = 100 + 24600 = 24700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 24700) / (2 • -75) = (-10 + 157.16233645502) / -150 = 147.16233645502 / -150 = -0.98108224303345

x₂ = (-10 - √ 24700) / (2 • -75) = (-10 - 157.16233645502) / -150 = -167.16233645502 / -150 = 1.1144155763668

Ответ: x₁ = -0.98108224303345, x₂ = 1.1144155763668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98108224303345, x₂ = 1.1144155763668 означают, в этих точках график пересекает ось X