Решение квадратного уравнения -75x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-75) • 97 = 100 - (-29100) = 100 + 29100 = 29200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 29200) / (2 • -75) = (-10 + 170.88007490635) / -150 = 160.88007490635 / -150 = -1.072533832709

x₂ = (-10 - √ 29200) / (2 • -75) = (-10 - 170.88007490635) / -150 = -180.88007490635 / -150 = 1.2058671660423

Ответ: x₁ = -1.072533832709, x₂ = 1.2058671660423.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.072533832709, x₂ = 1.2058671660423 означают, в этих точках график пересекает ось X