Решение квадратного уравнения -75x² +100x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 27 = 10000 - (-8100) = 10000 + 8100 = 18100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 18100) / (2 • -75) = (-100 + 134.53624047074) / -150 = 34.536240470737 / -150 = -0.23024160313825

x₂ = (-100 - √ 18100) / (2 • -75) = (-100 - 134.53624047074) / -150 = -234.53624047074 / -150 = 1.5635749364716

Ответ: x₁ = -0.23024160313825, x₂ = 1.5635749364716.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23024160313825, x₂ = 1.5635749364716 означают, в этих точках график пересекает ось X