Решение квадратного уравнения -75x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 31 = 10000 - (-9300) = 10000 + 9300 = 19300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 19300) / (2 • -75) = (-100 + 138.9244398945) / -150 = 38.924439894498 / -150 = -0.25949626596332

x₂ = (-100 - √ 19300) / (2 • -75) = (-100 - 138.9244398945) / -150 = -238.9244398945 / -150 = 1.5928295992967

Ответ: x₁ = -0.25949626596332, x₂ = 1.5928295992967.

Два корня уравнения x₁ = -0.25949626596332, x₂ = 1.5928295992967 означают, в этих точках график пересекает ось X