Решение квадратного уравнения -75x² +100x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 34 = 10000 - (-10200) = 10000 + 10200 = 20200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 20200) / (2 • -75) = (-100 + 142.12670403552) / -150 = 42.126704035519 / -150 = -0.28084469357013

x₂ = (-100 - √ 20200) / (2 • -75) = (-100 - 142.12670403552) / -150 = -242.12670403552 / -150 = 1.6141780269035

Ответ: x₁ = -0.28084469357013, x₂ = 1.6141780269035.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28084469357013, x₂ = 1.6141780269035 означают, в этих точках график пересекает ось X