Решение квадратного уравнения -75x² +100x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 38 = 10000 - (-11400) = 10000 + 11400 = 21400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 21400) / (2 • -75) = (-100 + 146.28738838328) / -150 = 46.287388383278 / -150 = -0.30858258922185

x₂ = (-100 - √ 21400) / (2 • -75) = (-100 - 146.28738838328) / -150 = -246.28738838328 / -150 = 1.6419159225552

Ответ: x₁ = -0.30858258922185, x₂ = 1.6419159225552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30858258922185, x₂ = 1.6419159225552 означают, в этих точках график пересекает ось X