Решение квадратного уравнения -75x² +100x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 53 = 10000 - (-15900) = 10000 + 15900 = 25900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 25900) / (2 • -75) = (-100 + 160.93476939431) / -150 = 60.934769394311 / -150 = -0.40623179596207

x₂ = (-100 - √ 25900) / (2 • -75) = (-100 - 160.93476939431) / -150 = -260.93476939431 / -150 = 1.7395651292954

Ответ: x₁ = -0.40623179596207, x₂ = 1.7395651292954.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40623179596207, x₂ = 1.7395651292954 означают, в этих точках график пересекает ось X