Решение квадратного уравнения -75x² +100x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 54 = 10000 - (-16200) = 10000 + 16200 = 26200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 26200) / (2 • -75) = (-100 + 161.86414056239) / -150 = 61.864140562386 / -150 = -0.41242760374924

x₂ = (-100 - √ 26200) / (2 • -75) = (-100 - 161.86414056239) / -150 = -261.86414056239 / -150 = 1.7457609370826

Ответ: x₁ = -0.41242760374924, x₂ = 1.7457609370826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41242760374924, x₂ = 1.7457609370826 означают, в этих точках график пересекает ось X