Решение квадратного уравнения -75x² +100x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 61 = 10000 - (-18300) = 10000 + 18300 = 28300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 28300) / (2 • -75) = (-100 + 168.22603841261) / -150 = 68.226038412607 / -150 = -0.45484025608405

x₂ = (-100 - √ 28300) / (2 • -75) = (-100 - 168.22603841261) / -150 = -268.22603841261 / -150 = 1.7881735894174

Ответ: x₁ = -0.45484025608405, x₂ = 1.7881735894174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45484025608405, x₂ = 1.7881735894174 означают, в этих точках график пересекает ось X