Решение квадратного уравнения -75x² +100x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 65 = 10000 - (-19500) = 10000 + 19500 = 29500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 29500) / (2 • -75) = (-100 + 171.75564037318) / -150 = 71.755640373177 / -150 = -0.47837093582118

x₂ = (-100 - √ 29500) / (2 • -75) = (-100 - 171.75564037318) / -150 = -271.75564037318 / -150 = 1.8117042691545

Ответ: x₁ = -0.47837093582118, x₂ = 1.8117042691545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47837093582118, x₂ = 1.8117042691545 означают, в этих точках график пересекает ось X