Решение квадратного уравнения -75x² +100x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 67 = 10000 - (-20100) = 10000 + 20100 = 30100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 30100) / (2 • -75) = (-100 + 173.49351572897) / -150 = 73.493515728975 / -150 = -0.4899567715265

x₂ = (-100 - √ 30100) / (2 • -75) = (-100 - 173.49351572897) / -150 = -273.49351572897 / -150 = 1.8232901048598

Ответ: x₁ = -0.4899567715265, x₂ = 1.8232901048598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4899567715265, x₂ = 1.8232901048598 означают, в этих точках график пересекает ось X