Решение квадратного уравнения -75x² +100x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 69 = 10000 - (-20700) = 10000 + 20700 = 30700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 30700) / (2 • -75) = (-100 + 175.21415467935) / -150 = 75.214154679352 / -150 = -0.50142769786235

x₂ = (-100 - √ 30700) / (2 • -75) = (-100 - 175.21415467935) / -150 = -275.21415467935 / -150 = 1.8347610311957

Ответ: x₁ = -0.50142769786235, x₂ = 1.8347610311957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50142769786235, x₂ = 1.8347610311957 означают, в этих точках график пересекает ось X