Решение квадратного уравнения -75x² +100x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-75) • 82 = 10000 - (-24600) = 10000 + 24600 = 34600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 34600) / (2 • -75) = (-100 + 186.01075237738) / -150 = 86.010752377383 / -150 = -0.57340501584922

x₂ = (-100 - √ 34600) / (2 • -75) = (-100 - 186.01075237738) / -150 = -286.01075237738 / -150 = 1.9067383491826

Ответ: x₁ = -0.57340501584922, x₂ = 1.9067383491826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57340501584922, x₂ = 1.9067383491826 означают, в этих точках график пересекает ось X