Решение квадратного уравнения -75x² +11x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-75) • 19 = 121 - (-5700) = 121 + 5700 = 5821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 5821) / (2 • -75) = (-11 + 76.29547824085) / -150 = 65.29547824085 / -150 = -0.43530318827233

x₂ = (-11 - √ 5821) / (2 • -75) = (-11 - 76.29547824085) / -150 = -87.29547824085 / -150 = 0.581969854939

Ответ: x₁ = -0.43530318827233, x₂ = 0.581969854939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43530318827233, x₂ = 0.581969854939 означают, в этих точках график пересекает ось X